Samedi 15 octobre

8 h 30 à 10 h 30 – Accueil et inscription

9 h 30 à 10 h 30 – Ateliers Bloc A

A1 – Il était une fois la correction collective…

Animation

  • Mmes Contexte, Données et Méthodologie et M. Données (Cégep de Victoriaville)

Clientèle visée : collégiale

3-21-193

Description

Un élève est-il avantagé s’il est évalué par un enseignant plutôt qu’un autre? Est-il jugé équitablement par tous les enseignants? Le département de mathématiques du Cégep de Victoriaville a plongé dans l’univers de l’évaluation multi juges pour tenter de répondre à ces questions via une série d’expérimentations intuitives entamées depuis 2016. Mettant de côté la peur du jugement des pairs, les enseignantes et enseignants ont dépersonnalisé l’évaluation pour laisser place à l’ouverture d’esprit et à l’humilité. À travers un récit de pratique ludique, le qu4tuor de Mme Contexte, Mme Données, Mme Méthodologie et M. Données vous propose un atelier alliant pragmatisme, humour, pédagogie et rigueur qui ébranlera votre conception de la correction.

A2 – Des indices pour décrire des phénomènes complexes

Animation

  • Christiane Rousseau (Université de Montréal)

Clientèle visée : collégiale

3-23-144

Description

Pour simplifier la présentation de phénomènes complexes dépendant de plusieurs variables, on utilise souvent un nombre, appelé indice, qui rassemble plusieurs informations. Ainsi, que signifie l’indice de refroidissement éolien, ou encore l’indice humidex? Comment l’indice Gini permet-il de comparer les inégalités dans la répartition de la richesse? Comment les Nations unies classifient-elles les pays sur une échelle de développement humain? Comment définir des indices pour mesurer la biodiversité d’écosystèmes? Nous montrerons les défis mathématiques que pose la définition d’indices afin qu’ils décrivent de manière optimale ce que l’on veut effectivement mesurer.

A3 – Sur la représentation des matrices bistochastiques par des produits de T-transformations

Animation

  • Ludovick Bouthat (Université Laval)

Clientèle visée : universitaire

3-21-196

Description

En 1984, Marcus, Kidman et Sandy ont étudié la représentation des matrices bistochastiques comme des produits de T-transformations. En 1987, Poon et Tsing ont étudié plus en détail le cas des matrices bistochastiques d’ordre 3. Dans cette présentation, nous développerons sur le travail de ces derniers auteurs en donnant plus de détails sur l’ensemble des matrices bistochastiques d’ordre 3 qui peuvent être représentées comme un produit de T-transformations.

A4 – Faire la géométrie avec l’instrument multifonctionnel

Animation

  • Alexandro Mancini (De La Salle)

Clientèle visée : secondaire

3-24-165

Description

Cet atelier a pour but de présenter des activités géométriques avec un nouvel instrument de géométrie. Pour ce faire, nous allons surtout miser sur les transformations géométriques et les hauteurs, médianes et médiatrices dans un triangle. Les participants et participantes auront le plaisir d’effectuer une pratique avec l’instrument et de le manipuler.

A5 – Sur les solutions des équations polynomiales de degré 5

Animation

  • Clément Hyvrier (Cégep de Saint-Laurent)

Clientèle visée : secondaire, collégiale, universitaire

3-24-154

Description

Nous verrons comment les équations polynomiales de degré 5 ne sont en général pas résolubles par radicaux, contrairement aux équations de degré 2, 3 et 4. L’approche sera géométrique.

11 h 00 à 12 h 00 – Ateliers Bloc B

B1 – Capsules mathématiques

Animation

  • Christian Côté (Cégep de Lanaudière à Terrebonne)

Clientèle visée : collégiale

3-21-193

Description

J’ai toujours adoré les mathématiques. Il y a de cela plusieurs années, j’ai décidé de partager cette passion avec mes étudiants et étudiantes en commençant chacun de mes cours par une capsule mathématique sur un sujet quelconque. Dans cet atelier, je partage avec vous six de mes meilleures capsules : théorème de Pythagore, Escher, polygones de Reuleaux, Google, nombre de Skewes et l’aiguille de Kakeya.

B2 – L’algèbre linéaire transforme les qubits

Animation

  • Jean Frédéric Laprade (Institut quantique)

Clientèle visée : collégiale

3-23-144

Description

L’algèbre linéaire est au cœur de l’informatique quantique. Cet atelier mènera à utiliser les notions clés, dont les vecteurs et les matrices, dans leurs applications concrètes à la programmation quantique. Aucun préalable de programmation quantique n’est requis. Voici quelques-unes des notions abordées : notation de Dirac, représentation de l’état d’un qubit sous forme vectorielle, représentation d’une porte quantique sous forme matricielle, transformation de l’état d’un système quantique en appliquant un produit matriciel.

B3 – Intégration de l’exerciseur WeBWorK dans la banque de questions Moodle, une nouvelle forme d’arrimage offrant un monde de possibilités.

Animation

  • Jonathan Desaulniers (Cégep Édouard-Montpetit)
  • Daniel Drolet (Cégep Édouard-Montpetit)

Clientèle visée : secondaire, collégiale, universitaire

3-21-196

Description

Cet atelier vise à présenter un nouveau système permettant l’intégration des questions WeBWorK directement dans la banque de questions de la plateforme Moodle. De plus, celui-ci apporte une série de nouvelles options pour l’utilisation des questions WeBWorK en mathématiques et en sciences. Parmi ces innovations, l’utilisation des historiques, tags et solutionnaires permet de bonifier l’encadrement personnalisé des étudiants et des étudiantes. Par la même occasion, vous aurez la chance d’observer les nouvelles extensions (« plug-in ») pour Moodle développées par le RÉCIT (Réseau Éducation Collaboration Innovation Technologie), donnant accès à un large éventail de possibilités.

B4 – En mode concret-imagé-symbolique : rendre compréhensible notre façon de parler mathématique!

Animation

  • Sylvain Desautels (Chenelière Éducation)

Clientèle visée : secondaire, collégiale, universitaire

3-24-165

Description

Comment tenir une conversation mathématique si l’on ne peut se faire d’image mentale claire et trouver le mot juste pour décrire un concept? La recherche en didactique, au primaire, nous propose de procéder du concret vers l’abstrait : sommes-nous trop abstraits? Avons-nous les outils pour discuter, avec nos étudiants et nos étudiantes, dans une langue commune? Cet atelier s’adresse aux enseignant·e·s de tous les ordres d’enseignement ainsi qu’aux étudiants et aux étudiantes en enseignement des mathématiques.

B5 – La main invisible chancelante

Animation

  • Gordon Craig (Collège Boréal, Université York, Collège Glendon, Université Laval)

Clientèle visée : collégiale, universitaire

3-24-154

Description

L’idée du libre marché autorégulateur repose sur le principe selon lequel, laissée à elle-même, une économie convergera vers un état stationnaire. Par exemple, sans imposition de salaire minimum ou de normes du travail, le marché du travail convergerait vers un état idéal dans lequel toutes les personnes qui le souhaiteraient pourraient se trouver un emploi. Cette convergence à un équilibre est parfois présentée comme une loi inexorable, une évidence mathématique. Elle repose effectivement sur un formalisme mathématique rigoureux, mais la théorie mathématique de l’équilibre général donne des conclusions beaucoup plus nuancées que celle d’une simple convergence inévitable.

À la suite d’un survol de l’histoire de la notion d’équilibre général et les résultats d’existence d’Arrow et Debreu, je présenterai en détail un exemple de Scarf d’une économie qui ne converge jamais à l’équilibre. La conférence ne supposera aucun bagage en économique, et n’utilisera rien de plus avancé que les mathématiques du collégial.

12 h 00 à 13 h 30 – Dîner

13 h 30 à 14 h 30 – Ateliers Bloc C

C1 – L’enseignement des mathématiques, une conversation interordres secondaire-collégial

Animation

  • Frédéric Prud’homme (Centre de services scolaire Marguerite-Bourgeoys)
  • Nicolas Beauchemin (Collège de Bois-de-Boulogne)
  • Claudia Corriveau (Université Laval)

Clientèle visée : secondaire, collégiale

3-21-193

Description

Cet atelier vise à partager une pratique développée depuis deux ans par le Centre de services scolaire Marguerite-Bourgeoys et acceSciences du Regroupement des cégeps de Montréal, visant à favoriser la transition en mathématiques des finissants et des finissantes du secondaire se dirigeant dans des programmes de sciences au collégial. Nos rencontres permettent à des enseignantes et des enseignants en mathématiques du secondaire et du collégial de bénéficier d’un lieu de discussion pour échanger sur : leur pratique d’enseignement, les contenus, les attentes et les aptitudes attendus afin de proposer des pistes d’actions pour mieux soutenir les élèves lors de leur rentée au collégial.

C2 – Les mathématiques tropicales

Animation

  • Nicolas Doyon (Université Laval)

3-23-144

Clientèle visée : collégiale, universitaire

Description

Depuis le primaire, nous faisons de l’arithmétique en utilisant les opérations de base de l’addition et de la multiplication (+,×). Si on remplace le couple (+,×) par d’autres opérations, qu’arrive-t-il aux propriétés familières de l’arithmétique? Dans l’arithmétique tropicale, l’addition est remplacée par la prise du minimum et la multiplication est remplacée par l’addition. Avec ces définitions, nous avons les résultats contre-intuitifs 5+10=5, 5×10=15 et a + infini = a pour toute valeur de a. Ces exemples montrent entre autres que l’infini devient l’élément neutre de l’addition tropicale. Dans cet atelier nous verrons les propriétés de base de l’arithmétique tropicale. Qu’arrive-t-il aux polynômes? Peut-on les factoriser? Que devient le triangle de Pascal? Finalement, nous verrons que malgré son caractère inusité, l’arithmétique tropicale peut nous apprendre des choses intéressantes sur les mathématiques traditionnelles.

C3 – Cercle mathématique de Sherbrooke

Animation

  • Vasilisa Shramchenko (Université de Sherbrooke)
  • Rose-Line Baillargeon (Université de Sherbrooke)

Clientèle visée : secondaire, collégiale, universitaire

3-21-196

Description

En place depuis l’automne 2011, le Cercle mathématique de Sherbrooke est une activité proposée aux jeunes de niveau secondaire. Comme il n’y a aucune limite d’âge pour participer… les parents y participant aussi parfois! L’activité consiste en des sessions hebdomadaires durant lesquelles les élèves s’amusent à résoudre des énigmes à saveur mathématique. Nous ne visons pas l’enseignement des mathématiques aux jeunes, nous essayons simplement de stimuler leur curiosité et de les pousser vers la réflexion. Dans cet atelier, nous expliquerons le fonctionnement du Cercle ainsi que plusieurs stratégies que nous avons explorées à travers les années. Par la suite, nous vous proposerons de résoudre quelques énigmes et jeux logiques.

C4 – La droite réelle et l’hypothèse de Souslin

Animation

  • Frédéric Morneau-Guérin (Université TÉLUQ)

Clientèle visée : collégiale, universitaire

3-24-165

Description

Il découle d’un théorème démontré par Georg Cantor en 1895 qu’il existe, à isomorphisme d’ordre près, un unique ensemble totalement ordonné dense, complet, non borné et séparable. Cet ensemble ordonné est canoniquement modélisé par la droite réelle, c’est-à-dire par l’ensemble des nombres réels muni de l’ordre usuel. Ce résultat servira de point de départ à une discussion philosophique, mathématique et historique au cours de laquelle nous nous pencherons sur diverses tentatives de caractérisations de la droite réelle.

C5 – La topologie des données: survol des concepts et quelques algorithmes de calcul

Animation

  • François Charette (Collège Marianopolis)

Clientèle visée : collégiale

3-24-154

Description

Grâce aux ordinateurs modernes, nous avons maintenant accès à une quantité astronomique de données en tout genre. Vu leur nombre, il devient difficile de les analyser correctement et rapidement. Avec l’aide de l’analyse topologique des données, on peut étudier leur topologie, c’est-à-dire leur forme. Ensuite, il faut bien sûr donner un sens à cette forme. Je présenterai quelques outils topologiques du domaine, soit les complexes simpliciaux et les codes barres. Je montrerai aussi des algorithmes implémentés en R qui permettent de faire des calculs, bien que leur vitesse d’exécution soit lente, pour mieux illustrer les concepts. Finalement, des applications au partitionnement des données (le « clustering ») seront présentées.

15 h 00 à 16 h 00 – Ateliers Bloc D

D1 – Comment utiliser les mathématiques… pour imprimer en 3D

Animation

  • Marc-André Désautels (Cégep Saint-Jean-sur-Richelieu)

Clientèle visée : collégiale

3-21-193

Description

Nous entendons de plus en plus parler de la future révolution de l’impression 3D. Elle est utilisée dans des domaines aussi variés que le prototypage, l’aéronautique, la construction, la biologie, l’alimentation, etc. Dans cette conférence, nous voulons présenter les grandes idées mathématiques sous-tendant le procédé de l’impression 3D. En passant par l’algèbre linéaire, les structures d’arbres, la construction géométrique de solides et quelques algorithmes importants, nous esquisserons les difficultés devant être surmontées lors de l’impression. Les mathématiques présentées sont simples et de niveau collégial, ne faisant appel qu’à des idées simples d’algèbre linéaire et de théorie des ensembles. L’intérêt de la conférence n’est pas dans l’apprentissage de nouvelles notions mathématiques, mais plutôt dans l’application de ces notions à un problème bien réel.

D2 – Club mathématique et valse linéaire

Animation

  • Sylvain Bérubé (Cégep de Sherbrooke)

Clientèle visée : secondaire, collégiale, universitaire

3-23-144

Description

Le vaste continent des mathématiques s’étant bien au-delà des rives présentées dans le cursus officiel des différents programmes éducatifs. C’est pourquoi il peut être intéressant d’offrir aux étudiants et aux étudiantes l’occasion de poursuivre l’exploration et la contemplation de mathématiques étonnantes sortant du cadre scolaire dans un contexte décontracté et allumé. C’est ce que proposent les clubs mathématiques implantés dans quelques polyvalentes, collèges et universités du Québec. Dans cet atelier en deux temps, nous vivrons d’abord une séance typique de notre Club Math du Cégep de Sherbrooke, laquelle portera sur la création d’une étonnante valse linéaire à l’aide de l’arithmétique modulaire, d’un peu de trigo, du logiciel GeoGebra et de la librairie JavaScript P5. Par la suite, nous verrons comment mettre sur pied, structurer et animer un tel club. Et comme d’habitude, nous offrons le dessert!

D3 – Voyager en Mathématiques

Animation

  • Hélène Lambert (Collège de Maisonneuve)

Clientèle visée : secondaire, collégiale

3-21-196

Description

Passionnée par l’histoire des mathématiques, j’ai toujours regretté de ne pouvoir davantage l’intégrer à mon enseignement jusqu’à ce que je trouve, en naviguant sur Internet, un jeu de type Timeline, comportant une centaine de cartes sur lesquelles figure un événement marquant de l’histoire des mathématiques. Lors de ma présentation, je vous présenterai ce jeu, l’utilisation que j’en ai faite en classe et comment je pense qu’il peut contribuer à enrichir nos cours de mathématiques, tant au secondaire qu’au collégial.

D4 – Programmation dans l’enseignement des mathématiques … même si on ne sait pas programmer

Animation

  • André Boileau (Université du Québec à Montréal)

Clientèle visée : secondaire, collégiale, universitaire

3-24-165

Description

Vous voulez une présence mathématique sur le Web qui soit à la fois pertinente et spectaculaire? Vous désirez assembler des pages Web comportant des présentations interactives, des vidéos, et des figures mathématiques manipulables, et ce (presque) sans aucune programmation? Pour en voir un exemple, taper aboileau.info/amq dans la barre d’adresse de votre navigateur Web favori. Dans cet atelier, vous verrez comment créer de telles pages Web à l’aide du logiciel libre et gratuit p5Visuel. Apportez votre ordinateur : vous serez surpris de tout ce que vous pourrez faire!

D5 – Analyse du potentiel de stratégies additives en proportionnalité

Animation

  • Jérôme Proulx (Université du Québec à Montréal)

Clientèle visée : secondaire

3-24-154

Description

Les proportions impliquent un travail multiplicatif de toutes sortes : coefficients de proportionnalité, facteurs de changements, produit croisé, retour à l’unité, propriétés multiplicatives, etc. De plus, les stratégies additives en proportionnalité s’avèrent souvent insuffisantes et aboutissent fréquemment à des solutions erronées. Toutefois, il existe un type de stratégie, nommé « building up », qui est souvent utilisée chez les élèves avant tout enseignement de la proportionnalité et faisant appel à un travail additif. Des exemples de ce type de stratégie seront présentés et analysés avec les participants et les participantes durant cet atelier. Cette analyse permettra de faire ressortir des attributs intéressants de ce type de stratégie et soulignera des dimensions se situant au cœur même de ce qu’implique le déploiement d’un raisonnement proportionnel.

16 h 15 à 18 h 00 – Coquetel et remise des prix

18 h 30 à 23 h 00 – Soirée ludique « Jeux, pizzas et bières ! »

Hall de la salle Alfred-DesRochers – Pavillon 3

Sommeliers de jeux – An!k Trahan, Guillaume Tremblay et Martin Desruisseaux

Description

Plusieurs dizaines de jeux seront disponibles sur place. Si vous connaissez un jeu, vous pourrez le choisir et jouer avec. Si vous voulez apprendre un des jeux disponibles, vous pourrez demander l’aide de nos sommeliers de jeux qui viendront vous l’expliquer. Ces personnes pourront même vous aider à compter les points à la fin de partie au besoin. Vous pourrez aussi partager vos goûts à un des sommeliers qui tentera de vous proposer un jeu qui vous plaira. Plusieurs types de jeux seront offerts : stratégie, ambiance, question, rapidité, mémoire…

De plus, vous aurez l’occasion de jouer en primeur au jeu Turing Machine du Scorpion Masqué. Au cours de la soirée, de la bière du Siboire et de la pizza seront servies.